Das Laminar Flow Element

Das Laminar Flow Element ist ein Durchflusssensor, der seit Jahren erfolgreich und zuverlässig zur Bestimmung des Durchflusses von Gasen eingesetzt wird. Ihre Funktionsweise beruht auf dem Hagen-Poiseuille-Gesetz. Dieses besagt, dass der Durchfluss eines laminar strömenden Mediums proportional zum Druckabfall zwischen Anfang und Ende des durchströmten Rohrabschnitts ist.

laminare stroemung im laminar flow element

Messprinzip

Im Inneren des Sensors befindet sich eine Vielzahl von Kapillaren, die für eine laminare Strömung ohne Turbulenzen sorgen.

Gemessen werden der über den beiden Sensorausgängen Phigh und Plow abfallende Differenzdruck sowie die Medientemperatur. Der Differenzdruck ist annähernd proportional zur Durchflussmenge. Unter Einbezug der Kalibrierdaten, der Medientemperatur und gegebenenfalls des Betriebsdrucks erhält man über eine passend gewählte Kompensationsmethode den tatsächlichen Durchfluss.

Vorteile des Laminar Flow Element

  • Messung kleinster Durchflüsse: Das Laminar Flow Element reagiert auch auf kleine Durchflussmengen. Ein Mindestdurchsatz ist nicht nötig um ein Messergebnis zu erhalten.
  • Bereichsspreizung bis 1:100 möglich: Mit einem Sensor erreicht man eine Messbereichsspreizung von 1:100 oder besser.
  • Messung in beide Flussrichtungen: Durch Verwendung entsprechender Differenzdrucksensoren
  • Unempfindlichkeit gegen Strömungspulse: Das Laminar Flow Element sind gegen pulsierende Strömungen unempfindlich. Der Durchflussmesswert wird über den Differenzdruck zwischen den beiden Messstellen am Anfang und Ende des Sensors ermittelt. Da der Systemdruck zwischen diesen beiden Messstellen als gleich groß angesehen werden kann wird nur der tatsächlich anliegende Differenzdruck gemessen.
  • Schnelles Ansprechverhalten: Jede Änderung des Durchflusses führt zu einer praktisch verzögerungsfreien Veränderung des Differenzdrucks.
  • Geringer Druckverlust: Der Druckverlust kleiner Durchflussbereiche liegt bei maximal 10 mbar, für  Nenndurchflussbereiche ab 3 lit/min beträgt der Druckabfall maximal 20 mbar.
  • Betriebsdruck bis 10 bar

Darauf ist zu achten:

  • Verschmutzungen: Das Laminar Flow Element reagiert empfindlich auf Verschmutzungen.
    Abhilfe: Die kleinen Kapillaren des Sensors können bei Bedarf durch Filter (< 10 mikrometer) geschützt werden.

  • Installation: Beim Einbau sollte darauf geachtet werden, dass kleine Kleberreste, Teflonflusen oder Ähnliches in die Kapillaren gelangen und das LFE verschmutzen.

Kompensationsmethoden

Theoretisch ist nach dem Gesetz von Hagen-Poiseuille ein völlig linearer Zusammenhang zwischen Durchfluss und Druckabfall am Laminar Flow Element zu erwarten. In der Realität erhält man aber je nach Druck und Durchflussmenge eine Abweichung vom idealen Zusammenhang. Wie in folgender Grafik dargestellt verhält sich der Druckabfall über dem LFE mit wachsendem Durchfluss zunehmend weniger linear.

laminar flow element

Zur Kompensation der Abweichung stehen zwei geläufige Verfahren zur Verfügung. Die Wahl der Methode hängt in erster Linie von den Betriebsbedingungen ab. Man unterscheidet zwischen Betrieb bei annähernd Atmosphärendruck bzw. davon abweichendem Überdruck.

Um einen hohe Genauigkeit der Kompensation zu gewährleisten wird grundsätzlich eine Kalibrierung bei Betriebsbedingungen (Druck, Temperatur, Feuchte) empfohlen. Damit ist gewährleistet, dass die Kalibrierung mit der zu erwartenden Viskosität im Betrieb durchgeführt wird.

1. Betrieb bei Atmosphärendruck

Die Kompensation erfolgt über eine quadratische Gleichung der Form

Q = X*dp + Y*dp²

Q = Durchfluss

dp = Differenzdruckabfall am Sensor

X und Y sind Koeffizienten, die aus den Kalibrierdaten Q und dp ermittelt werden.

Die Betriebstemperatur weicht in der Regel etwas von der Kalibriertemperatur ab, so dass sich auch die Viskosität des Betriebsmediums ändert. Diese Änderung wirkt sich auf den Durchfluss bei Betriebsbedingungen QBetrieb aus, der von der Viskosität abhängig ist. Um diesen Fehler gering zu halten kompensiert man in der Regel hinsichtlich Temperatur. Diese Kompensation erreicht man durch

QBetrieb = Q * n­Kal / nBetrieb

2. Betriebsdruck größer 1,5 bar

Sobald der Betriebsdruck 1,5 bar überschreitet wird eine Kompensation nach Druck und Temperatur empfohlen.

Q*rho/n = B*x + C*x² + D*x³    mit x = dp*rho/n²

Q = Durchfluss

rho = Dichte

n = dynamische Viskosität

dp = Differenzdruckabfall am Sensor

B, C und D sind Koeffizienten, die aus den Kalibrierdaten ermittelt werden.

Kalibrierung bei Betriebsbedingungen

Standardkalibrierungen werden in der Regel mit Luft und bei Atmosphärendruck durchgeführt. Bei Betrieb mit anderen Gasen sollte nicht vergessen werden, dass sich dadurch auch die Viskosität bzw. die Reynoldszahl ändert und das Messergebnis gegebenenfalls erheblich verfälscht wird (Abweichung bis zu 50% vom Messwert möglich). Kalibrierungen können lediglich übertragen werden wenn die Reynoldszahl unter Betriebsbedingungen der größten unter Kalibrierbedingungen ermittelten entspricht. In diesem Fall sollten Druck und Temperatur nicht erheblich von den Kalibrierbedingungen des Laminar Flow Element abweichen (< 10%).

laminar flow element durchflussmessung

Literatur:

1) D.W. Spitzer, Flow Measurement, 2nd edition, 2001, ISA 

2) Dipl.-Phys. Karl Ilg, VDI Wissensforum, Gas-Durchflussmessung mit Laminar Flow Elementen